Il seguente articolo è stato pubblicato nel numero 43 del periodico RIVISTA INTERNAZIONALE DI MUSICA SACRA, I-II, 2022, pp. 13-38, edito dalla Libreria Musicale Italiana. Inoltre è consultabile il materiale didattico delle relazioni XII e XXVII. 

Quella che oggi chiamiamo accordatura pitagorica è stata sostanzialmente riassunta da Guido von Arezzo (* intorno al 992-1050). Comprendendo quale materiale aveva a disposizione il monaco benedettino e come procedeva, cercheremo in seguito di differenziare la parte pitagorica dal spirito del tempo del volgere del millennio. L'uso pratico di un monocordo è sicuramente utile per questo.

Chi si occupa del comportamento vibrazionale di corde omogenee non può ignorare i parziali - e soprattutto il 2° parziale. Guido usa per questo il termine ottava, che significa che immagina la distanza dal prim divisa in esattamente 7 parti. Al contrario, l'antica espressione greca diapason διαπασων significa: attraverso tutte le note. [1] Come espressione alternativa si usava anche Harmonia Ἁρμονία, con la quale si esprimeva la speciale qualità del intervallo.[2]Da ciò non deriva uno specifico riferimento numerico, perché, come spiega Aristotele, le tradizionali designazioni di tono venivano usate anche per l'ottavo livello di tono.[3] Se Aristotele fu indotto a dare una tale spiegazione ai suoi contemporanei, significa che il termine Oktava οκτάβα in realtà non era in uso. La giustificazione teologica cristiana - il riferimento simbolico dell'ottava alle 8 Beatitudini del Discorso della Montagna, che Guido cita in modo scontato e piuttosto en passant - deve essere estranea a Pitagora.

Ciò che Guido descrive comprensibilmente è l'inserimento degli intervalli complementari quinta e quarta, riferendosi alla leggenda di Pitagora nella fucina.[4] Questa leggenda può essere irrealistica in quanto le masse battute come i martelli non producono armonie a causa del loro peso. Ma a prescindere: i rapporti di intervallo descritti tra ottave, quinte e quarte si dimostrano corretti, così come il rapporto di frequenza dell'intervallo dissonante tra due quarti e un'ottava di 9: 8. La legenda non fornisce ulteriore materiale.

Se diamo per scontata la presentazione di Guido, vale la pena notare che sono proprio gli intervalli complementari che si trovano prima di tutto con l'aiuto del monocordo, anche senza tradizione storica. In una certa misura, l'orecchio esploratore non può oltrepassarli. Tuttavia, Guido si limita alla quinta e alla quarta e tralascia il rapporto terza-sesta, che può essere identificato come un intervallo complementare e che Archita di Taranto (* 435-410 a.C.), ad esempio, già usava [5]. Ma dal procedimento ulteriore risulta automaticamente il rapporto tra la Seconda maggiore e la Settima minore.

È molto degno di nota che in una costruzione destinata all'uso musicale, in cui la consonanza costituisce la base nel senso di una fusione di note senza battito, vengono ignorati importanti rapporti di terza-sesta. La divisione in 7 dell'ottava risulterebbe naturale, ma Pitagora non dovrebbe essere usato per determinarla. Basti dire che i greci la vedevano così. Tuttavia Guido è molto più interessato a riferirsi al leggendario Pitagora che a fatti direttamente accertabili. La differenza tra il rapporto complementare terza-sesta e il ditono pitagorico può essere vista nei diagrammi seguenti.

Intervalli complementari (clicca per ingrandire)

Tutti gli altri processi costruttivi si basano su questa base, come se si trattasse di preservare la tradizione, ma proprio a causa dell'iniziativa creativa riconoscibile, non dobbiamo attribuire il processo all'antica paternità incontrollata - almeno non specificamente alla paternità pitagorica.

Accordatura pitagorica

Quello che fa Guido è che prende la differenza tra due quarti all'ottava in una certa misura "nel cerchio" - conosce infatti il ​​rapporto di frequenza del cosiddetto tono intero pitagorico di 9: 8 - e lo usa come modulo per iniziare una divisione di Ottava in 7 sezioni.[6] Due di questi moduli - che insieme formano il ditonus, una Terza maggiore pitagorica - si inseriscono senza problemi, quindi rimane una parte più piccola per la quarta, che conosciamo come semitono pitagorico o leimma (resto). Ha un rapporto di frequenza di 256: 243. Ora ripete lo stesso procedimento dalla quinta in su. Anche in questo caso c'è spazio sufficiente per 2 moduli e di nuovo lo stesso valore residuo viene aggiunto all'ottava. La posizione dei passi di semitono è dovuta a questa procedura. Egli dà alla sequenza i seguenti nomi: Γ-A-B-C-D-E-F-G, usando la stessa lettera per l'ottava (qui gamma e G) per esprimere la consonanza dei toni interessati. Da questa costruzione sono emersi i cosiddetti “toni maestri”.

Già da quanto precede risulta chiaro che Guido, in senso figurato, ricostruisce un intero edificio a partire dalle dimensioni di un unico blocco pitagorico. Tuttavia, la costruzione risale prima di tutto a se stesso. A questo proposito sarebbe opportuno per onorare Guido von Arezzo come autore, anche se si sforzava di mettere la propria opera all'ombra del vecchio maestro. Dal solo contesto storico-culturale, che può essere delineato solo nel contesto di questo studio, sorge il sospetto che la costruzione possa servire allo scopo di dare al termine teologicamente così eminentemente ottava la necessaria sottostruttura a 7 livelli e quindi creare l'impressione risvegliare che tutto ha a che fare con l'antica tradizione. Ha senso usare Pitagora per questo, poiché era considerato un'autorità anche dai Padri della Chiesa[7]. Scrive anche Boezio: "Se il maestro Pitagora avesse detto qualcosa, nessuno osò chiederne una prova, poiché la reputazione del maestro era una prova sufficiente".[8]Il motivo specifico della considerazione è il fatto sorprendente che un'ottava è composta da 5 passi interi e due semitoni e 5 passi interi e due semitoni risultano in una lettura matematica di 6. La corretta denominazione del 2° parziale non avrebbe alcuna influenza sulla percezione acustica. Molto più tardi, incontriamo persino l'aggiunta di designazioni di intervallo come seconda maggiore e terza minore - letteralmente: un due maggiore e un tre minore - il che può solo significare che la connessione del numero otto con la consonanza era estremamente importante. Al di là del Bosforo, le cose sono diverse.

La differenza di tempo tra Pitagora (* intorno al 570 a.C. - † 510 a.C.) e Guido von Arezzo (* intorno al 992-1050) può essere descritta come macro-storica intorno ai 1500 anni. D'altra parte, le informazioni di Guido sono sorprendentemente precise, mentre noti studiosi di musica vissuti secoli prima sono capaci solo di vaghe affermazioni - come la trasmissione della nebulosa leggenda della visita di Pitagora alla fucina. Oggi, nonostante decenni di ricerche musicali, non possiamo dire di più su Pitagora, e non sappiamo nemmeno con certezza se avesse familiarità con il monocordo, cosa di cui Burkert dubita. Lo data al tempo successivo ad Aristotele, poiché a quanto pare non ne aveva ancora sentito parlare.[9]

Quali altri studi avrebbe dovuto conoscere Guido? Qui va menzionato in primo luogo Aurelio Augustinus (* 354- † 430), che nei suoi sei libri sulla musica ha suggerito di sottoporre la consonanza a un diverso approccio esprimendo che nulla è così simile tra loro come il 1 di 1. Per lui è un'espressione di fusione totale e di amore più caro.[10]. Senza dubbio stava pensando al prim.

Con Guido questa veduta è già estesa all'ottava, giacché scrive: “L'ottava, la cui natura peculiare è che ha la stessa lettera da ogni parte, come da C a c, e da D a d. Proprio come ciascuno dei due toni è denotato dalla stessa lettera, così entrambi sono ritenuti e considerati come aventi la stessa qualità e perfetta somiglianza sotto ogni aspetto”.[11]La relazione tra l'ottava e l'ottava beatitudine è già data da Guido[12] - con quale prima e ottava diventano congruenti con A e l' Ω[13], l'epitome della presenza divina e onnicomprensiva.

Il mutamento nel modo di vedere il 2° tono parziale - e quindi il tremendo apprezzamento teologico della musica, che la rende specificamente occidentale e le conferisce un notevole contenuto etico [14] - potrebbe quindi essere avvenuto tra Aurelius Augustinus e Guido von Arezzo e non consentono alcuna altra divisione di ottava oltre a quella in 7 passaggi. Usando come modulo solo il tono intero pitagorico, Guido dà l'impressione di presentare semplicemente idee antiche e che le sue convinzioni non abbiano alcuna influenza. Ma esegue la costruzione in quanto tale e non può riferirsi a nessun altro se non a Boezio. Va notato che i 5 libri di Boezio contengono un riassunto della teoria musicale greca e quindi gli hanno dato una certa panoramica. 

Se si tiene conto di questo, si legge con occhi diversi la conclusione di Guido: “Insomma! Con i rapporti numerici sopra menzionati, Pitagora costruì prima il monocordo, sul quale, non essendo un espediente facile, ma una chiara rappresentazione diligentemente data di quest'arte, tutti gli studiosi trovarono il loro piacere e fino ai giorni nostri gradualmente accresciuta e rafforzata sotto la guida di colui che illumina sempre le tenebre della conoscenza umana, la cui suprema saggezza dura per sempre. Amen."[15]      

Qui declassa inaspettatamente l'impresa pitagorica e sottolinea lo sviluppo dopo di lui. Poi accenna all'influenza dell'Altissimo e si avvicina sorprendentemente allo stato attuale del riferimento simbolico e della MUSICA DONUM DEI.                                

Se andiamo alla ricerca di un possibile momento da quando il simbolismo cristiano assunse un ruolo decisivo nella teoria musicale, Boezio (* intorno al 480 / 85- † 524/26) fornisce già una prima indicazione, perché sa usarlo di lo stesso nome di nota nell'ottava non ancora, poiché progredisce nella designazione letterale delle note fino a Z, e poi ricomincia da AA a LL.[16] Di conseguenza, il riferimento teologico altamente significativo non gli sarà stato noto - e questo sebbene alla Pasqua fosse già stata assegnata a suo tempo un giorno di ottava, in cui si poteva vedere una connessione. Solo dopo il pontificato di Gregorio Magno si condensa l'introduzione dei giorni di ottava. 615 anche il Natale ha un giorno di ottava, nel VII secolo. poi tutte le feste sante.

D'altronde Gregor von Nyssa (intorno al 335- s 394) incontra già una tale connessione dell'ottava beatitudine con la scala di Giacobbe - e anche con l'ottava nota - tanto che non sarebbero certamente occorsi diversi secoli di sviluppo per realizzare un'analogia con la teoria dell'armonia, in particolare la distinzione tra toni "alti" e "bassi" era già usata da Aristotele e da Nicomaco.[17].

Gregor von Nyssa inizia l'introduzione al secondo discorso con le parole: “Chi sale su una scala sale, dopo aver salito il primo gradino, lo supera al successivo più alto, il secondo a sua volta lo conduce al terzo, questo alla successiva, questa a sua volta a quella che viene dopo di lei, e così salendo arriva al gradino più alto della scala salendo sempre dal suo punto di vista al gradino più alto successivo. Cosa intendo fare con questo input? Credo che la serie delle Beatitudini sia strutturata come i pioli di una scala e renda facile alla contemplazione salire di gradino in gradino. Perché chi è entrato nello spirito nella prima tappa della Beatitudine, accetta la successiva con impellente necessità».

E nell'ottava omelia dal titolo: “Ottavo discorso: Beati coloro che soffrono persecuzione a causa della giustizia” si dice: “L'ordine che il Signore ha custodito nel suo insegnamento pieno di sapienza e maestà ci conduce all'ottavo livello e con esso al detto superiore; ma conviene prima esaminare quale segreto è contenuto nell'ottava che il profeta menziona nel titolo di due salmi (Sal 6 e 11 [Settanta e Vulgata] [Eb. 12]), e quale significato è attribuito a il comandamento della purificazione e della circoncisione, che la legge trasferì all'ottavo giorno. Forse questo numero ha una relazione con l'ottava Beatitudine, che, come il culmine di tutte le Beatitudini, occupa l'ultimo gradino della gloriosa scala spirituale. Là il profeta intende con il simbolo dell'ottava il giorno della resurrezione; [...] Da questo punto di vista, l'ottava Beatitudine proclama che l'ingresso in cielo è di nuovo aperto alle persone dopo che erano cadute in schiavitù, ma ora sono state liberate. […] Vedi, questa è la fine delle lotte per Dio, il prezzo dell'onore per la fatica, la ricompensa per il sudore, che sarai considerato degno del regno dei cieli! Il tuo desiderio di felicità non ha più bisogno di concentrarsi su cose effimere e mutevoli mentre vaghi. Perché solo la terra è terra di variabilità e cambiamento; Ma sotto tutto ciò che si muove e si mostra nel cielo non troverai nulla che sarebbe così oggi e diverso domani, ma tutti i corpi celesti seguono il loro percorso prescritto in ordine e armonia ininterrotti. Vedi ancora l'incomparabile grandezza del dono che la Beatitudine ti offre! Perché la sua alta ricompensa non consiste in qualcosa di mutevole, così che poi la paura del cambiamento possa offuscare la gloriosa speranza, ma il suo chiaro riferimento al regno dei cieli mostra a sufficienza che il dono della grazia che ci fa sperare è immutabile ed è eternamente costante.[18]

L'immutabilità è proprio la proprietà specifica della consonanza, che Gregor von Nyssa ancora non cita, e riguardo al “segreto nell'ottava” non trova soluzione. Vista così, la chiesa attende da tempo la fornitura e la predisposizione del materiale numerico e audio. Questo può essere accaduto molto tempo prima di Guido, ma non ne sappiamo nulla.

Se, ad esempio, apprendiamo da Eusebio von Cesarea (* ca.260- † ca.399) che Ireneo avrebbe scritto un'opera sulla considerazione della figura otto, purtroppo perduta [19], allora almeno ci si aspetterebbe una menzione della teoria dell'armonia. Potrebbe contenere il riferimento a Nicomaco di Gerasa (* I - † II secolo), secondo il quale Pitagora sarebbe stato il primo ad aggiungere un'ottava corda alla lira - e ad aver dimostrato matematicamente la perfezione dell'ottava.[20]Qui, come detto, va tenuto presente che Nicomaco probabilmente non avrebbe usato il numerale, ma sarebbe venuto alla luce attraverso la traduzione di Ireneo, come farebbe il contesto cristiano.

Per ragioni liturgiche, il termine ottava fu la prima scelta per la traduzione del greco diapason διαπασων. Tuttavia, non risulta automaticamente dalla logica del conteggio dei passi di tono: già Euclide ha dimostrato che l'ottava è minore di 6 toni interi [21]. Altrimenti, come detto, un'ottava è composta da 5 passi interi e due semitoni. Entrambe le osservazioni sono al di là della comprensibilità matematica, poiché 5 interi e due metà risultano in 6. Inoltre, c'è l'importanza del prim, che i greci non ricevevano un apprezzamento comparabile come intervallo consonantico perché, per definizione, non era affatto un intervallo (vedi nota 1).

Sorge la domanda su cosa numerassero i romani per arrivare alla diapason con il numero 8, se non potevano essere intervalli e passi di tono. Torniamo quindi alla possibilità che i toni fossero numerati in ordine inverso, cioè che la consonanza fosse prima associata al numero 8 e poi accettasse di dover contare 2 semitoni complessivamente. In questo contesto, è anche degno di nota il fatto che le sequenze di toni greche discendenti siano state trasformate in quelle ascendenti, perché le scale discendenti non sarebbero letteralmente utili da una prospettiva cristiana. Se il simbolismo ha avuto un'influenza sulla struttura del nostro sistema di toni in una fase così precoce, allora non dovrebbe esistere un solo trattato di epoca precristiana che contenga già il modo latino di contare. Vitruvio [22] (I secolo a.C.) e Plinio il Vecchio (* intorno al 24-† 79) [23] usano designazioni di intervallo greche e Aulo Gellio riferisce su Marco Terenzio Varrone (* 116-27 a.C.), che usò anche il greco numerali, poiché il latino non conosce espressioni per loro, letteralmente: “Figurae quaedam numerorum, quas Graeci certis nominibus appellant, vocabula in lingua Latina non habent”[24]. Purtroppo le fonti primarie latine non cristiane sono del tutto assenti. L'accesso diretto alla musica romana ci è quindi precluso.[25] L'osservazione citata da Aulo Gellio è tanto più significativa.

La variante alternativa sarebbe che il conteggio riguardasse solo il numero di livelli di tono, senza considerare le dimensioni degli intervalli, per cui è stato utilizzato il sistema di conteggio inclusivo. Il conteggio inclusivo era comune a quel tempo e incontriamo anche i termini diatesseron (attraverso il quattro) e diapente (attraverso il cinque) del sistema tonale greco.[26] Era quindi sufficiente completare il conteggio di conseguenza. Ma questi numeri sarebbero poi stati adottati anche per gli intervalli, sebbene “intervallum” significhi “spazio”, e con 8 toni ci sono solo 7 spazi. Quindi non ci sarebbe spazio per un'ottava. 
A causa del fatto che la definizione di intervallo di Aristosseno (circa * 360-ca. † 300 aC) non consente un prim, questa sembra un'aggiunta non necessaria, perché fino ad allora nessuno ne ha avuto bisogno. Ammesso che una cosa del genere non sia capitata per caso, ora ci sarebbe un motivo valido. Nello stesso momento in cui la descrizione degli intervalli è stata tradotta in valori numerici - poiché, sorprendentemente, non è avvenuta una traduzione di Diapason e Harmonia - è venuta alla luce l'illogicità sopra menzionata.  

Non importa come le cose siano realmente accadute - questa forma di adozione in latino corrisponde all'opinione dottrinale di oggi, senza chiedere a seconda della causa della catastrofe matematica. Ciò è tanto più sorprendente in quanto tutti coloro che si sono occupati del monocordo lo hanno preso in maniera esemplare dal punto di vista matematico ed hanno esercitato una funzione didattica. Hanno esaminato criticamente le definizioni e ne hanno create di proprie per l'interesse per le strutture chiare.

D'altra parte, il deficit matematico è stato compensato dall'accuratezza teologico-simbolica dell'adattamento. Vediamo l'analogia della santificazione del primo e dell'ottavo giorno e dell'alleanza di Dio, sulla quale torneremo più avanti. Ovviamente era tempo di rinunciare al politeismo greco-romano e di integrare la materia pagana dell'argilla nel canone della creazione. Perché altrimenti, ci si potrebbe chiedere, la traduzione in latino non è avvenuta molto prima, e perché proprio, quando le espressioni greche hanno servito il loro scopo per un periodo di tempo così lungo. Inoltre, va ricordato che sia il greco Oktava οκτάβα che il romano Octav sono numeri noti, quasi identici, che - almeno da Aulo Gellio e da tutti coloro che hanno pensato in precedenza a una traduzione simile - non erano considerati come un equivalente perfettamente calzante per Diapason διαπασων.

Günther Wille riferisce che Censorino (3° millennio) utilizzò le espressioni latine che erano state create nel frattempo.[27] Secondo questo, l'atteggiamento d'animo cristiano avrebbe potuto esprimersi già prima del mutamento costantiniano, tanto più che non erano riconoscibili facilmente i motivi per i persecutori dei cristiani.

Siamo ora giunti al punto in cui le consonanze, come nuove aggiunte numeriche prim e ottava, hanno ricevuto il loro simbolico posto d'onore. Se ciò fosse fatto per riferimento intenzionale, il periodo potrebbe essere ristretto. In caso contrario, era disponibile una struttura perfetta che poteva essere interpretata simbolicamente in qualsiasi momento e che sarebbe stata solo una circostanza fortunata dal punto di vista dei credenti. Per noi questo significa che dobbiamo ricominciare a cercare il tempo dell'appropriazione simbolica del sistema tonale. Prima di farlo, diamo un'altra occhiata ai numeri dei simboli in quanto tali: 

Le determinazioni e le modifiche ai processi liturgici, come certamente possono essere fatte in occasione delle delibere conciliari e che si possono osservare più frequentemente nei primi tempi, poiché le strutture dovettero prima prendere forma, portano inevitabilmente a colpe che nei secoli successivi non possono più comprenuto. Al fine di creare relazioni chiare, le prove di altri e precedenti modi di pensare venivano solitamente distrutte, su cui anche le fonti di immagini forniscono informazioni.[28] Mancano quindi documenti che riportino quanto queste cose siano state combattute e che possano successivamente mettere in discussione la prospettiva tradizionale. Ciò include senza dubbio anche le tradizioni della cultura musicale pagana, perché le denunce dei culti romani come attività diabolica e tentazione demoniaca sono numerose e retoricamente potenti. Soprattutto, lo Pseudo-Cipriano bollava la danza lasciva così come il canto e gli archi dell'agone greco. Ai credenti cristiani era proibito partecipare a tali eventi.[29] Certamente ebbe un ruolo, almeno nei primi tempi, che la persecuzione dei cristiani da parte di Diocleziano e Galerio (303-311) fosse ancora traumatica nella memoria. Pertanto, i beni culturali dei carnefici non saranno stati trattati con apprezzamento.        

In generale, per quanto riguarda il simbolismo, si può affermare che in ogni singolo caso è una questione di consenso. Con le 5 piaghe si tratta di un consenso in modo tale che o le due piaghe ai piedi del crocifisso vengono contate come una o non si tiene conto della corona di spine - troviamo entrambe le varianti nelle rappresentazioni artistiche - perché de facto sarebbe 6 (Corona di spine, ferita al fianco, 2 mani, 2 piedi). Questo è l'unico modo per spiegare perché incontriamo croci a cinque ferite e rosari a cinque ferite.

I sette doni dello Spirito Santo sono una variante della traduzione, che, tuttavia, deve essere stata accolta, sebbene il testo ebraico originale di Isaia citi solo sei doni. Le due occorrenze del “timore di Dio” sono diventate una volta “timore di Dio”, un'altra “pietà”. È evidente che qui si sono verificati degli adeguamenti, tanto più che le varie manifestazioni della liturgia, dell'astronomia, della musica e della geometria nel quadrivio sono state sempre viste in correlazione tra loro. Si trattava, tra l'altro, di rendere riconoscibile la legge divina e l'ordine divino in tutte le parti della creazione. Nomi doppi come 6 ferite e 6 doni dello Spirito Santo farebbero solo confusione, anche perché connotazioni positive e negative si mescolano tra loro. Poiché Agostino parla già di 7 doni dello Spirito Santo, possiamo supporre che tali determinazioni fondamentali siano già avvenute prima del suo tempo.

Nel Discorso della Montagna, secondo il resoconto dell'evangelista Matteo, in nove frasi successive sono nominati gruppi di persone che meritano l'accesso alla beatitudine per le loro virtù speciali o per il loro doloroso destino. 1. i poveri in spirito, 2. i dolenti, 3. i miti, 4. gli affamati e assetati di giustizia, 5. i misericordiosi, 6. i puri di cuore, 7. i pacifici, 8. i perseguitati - e in la nona frase dice: «Beati voi [i discepoli] quando vi insulteranno e vi perseguiteranno e diranno ogni male contro di voi mentendo per causa mia»..[30] Era necessaria una decisione per parlare di solo 8 beatitudine in futuro. Tanto più che quest'ultimo gruppo riceve subito dopo un onore speciale: «Voi siete il sale della terra» e «Voi siete la luce del mondo». [31] Ulteriori Beatitudini romangono incodiderato: "Beati voi che ora piangete, perché riderete[31] e:" Beato chi non mi offende"[33] o nel Vangelo di Giovanni: "Beati quelli che non vedono e tuttavia credono"[34] 

Dal contesto appare chiaro che dietro deve esserci una decisione teologica, anche per portare un certo ordine nel materiale numerico che ha permesso ai credenti di orientarsi mentalmente. Si ha l'impressione che i primi cristiani vedessero il mondo in modo nuovo con le Sacre Scritture. Ciò che in seguito ha raggiunto un significato liturgico così eminente e ha lasciato tracce riconoscibili in numerose opere d'arte e nei costumi di tutte le epoche, all'inizio non era ovviamente. A questo punto è stato importante impostare la rotta per il futuro. Il credo ha richiesto più tempo, così come l'implementazione della Trinità. 

In tutto questo, non va trascurato che il simbolismo aveva anche legami storicamente arretrati con l'Antico Testamento. Il numero otto era già collegato al divino prima della vita di Gesù, perché la circoncisione doveva aver luogo l'ottavo giorno dopo la nascita e serviva per l'accettazione nell'alleanza di Dio [35]. L'ottavo giorno, l'offerta per il peccato ha compiuto l'espiazione per l'impurità [36. Ci sono anche esempi per la combinazione del primo e dell'ottavo giorno: “Incominciarono con la santificazione il primo giorno del primo mese; e l'ottavo giorno dello stesso mese entrarono nella sala del SIGNORE e santificarono la casa del SIGNORE per otto giorni».[37] Già Gregorio di Nissa faceva notare che due versetti salmistici iniziano con l'istruzione da usare l'ottava corda che comprendeva anche l'aspetto musicale. Se, con l'aiuto del salterio o dell'arpa, fu tracciato nei primi tempi un parallelo tra consonanza e divinità, mancano fonti sufficientemente informative per questo. A quanto pare nessuno se lo ricordava. Il resoconto di Samuels almeno mostra che Davide fu in grado di migliorare lo stato d'animo di Saul con il suo gioco della cetra: "Saul si sentiva più a suo agio, il suo stato migliorò e lo spirito malvagio si allontanò da lui." [38] Tale è solo con le consonanze da raggiungere.

Se continuiamo ad approfondire la questione di quando possiamo contare su un'interpretazione simbolica del sistema sonoro e dare per data la variante in cui la prim e l'ottava erano già in atto prima dell'influenza cristiana, allora bastava fare riferimento a le 10 Beatitudini per creare un riferimento non solo alla consonanza, ma anche all'armonia delle sfere e dei giorni della settimana. Con i Greci e i Romani, la musica era comunque collegata al divino, quindi Apollo era considerato sia il dio della luce che della musica. Visti in questo modo, i cristiani hanno adottato una visione del mondo esistente ed erano interessati solo a interpretarla in modo monoteistico. Lo stesso effetto si sarebbe potuto ottenere se solo si fosse pensato all'analogia con l'alleanza di Dio nell'Antico Testamento con l'impegno per gli otto.

Da tutto ciò si evince che Guido von Arezzo non aveva motivo di apportare modifiche. La sua motivazione era molto diversa: nella sua descrizione, l'omissione dell'intervallo complementare terza-sesta era particolarmente evidente. Ciò avrebbe significato che avrebbe fatto affidamento sulla propria percezione sensoriale e sul proprio giudizio. Ma è esattamente quello che non sta facendo. Troviamo un atteggiamento analogo molto più tardi in Glarean (* 1488- † 1563), che si occupò dei modi. Sottolinea: «Affinché i lettori vedano chiaramente che non stiamo inventando nulla di nuovo, ma che abbiamo restituito al suo antico splendore ciò che fu o per negligenza delle persone o per i tempi sfavorevoli».[39]  Perché le sue opere sono stati inclusio nel indice [40] , Glarean aveva tutte le ragioni per stare attento nella sua formulazione. Ci informa anche che il suo tempo avrebbe riconosciuto solo 8 - o raramente 13 - dei 14 modi, che consistono in 7 generi di ottava.[41] Qui diventa chiara la preferenza per i numeri noti [42] e anche che la chiesa non aveva interesse a  interpretazioni individuali, poiché ciò sarebbe stato dannoso per la credibilità.

Ma Guido manca di tali indizi. Con lui, tuttavia, l'introduzione dell'accordazione pitagorico ha una corrispondenza nelle leggende dell'origine e nei miti dell'origine etiologica: quante case regnanti hanno ricondurato la loro lista di antenati all'antichità! - sebbene non debba necessariamente aver apportato modifiche non autorizzate. È sufficiente fare riferimento agli inizi, che erano nell'oscurità e ora vengono improvvisamente presentati in piena luce. È significativo che si riferisca a quello di tutti, a Pitagora, considerato il fondatore dell'analisi matematica della musica anche dai greci - la presa sul superlativo non può essere trascurata. Ma Pitagora non avrà conosciuto una scala ascendente, come la rappresenta Guido, con gradini interi allineati dal prim, denominazione alfabetica ascendente dei toni. Guido non aveva altro punto di riferimento che Boezio.

Come abbiamo visto, Boezio non aveva familiarità con l'uso della stessa lettera per l'ottava. Gregorio di Nissa non riusciva a scandagliare il segreto nell'ottava, Aurelio Agostino non menziona la relazione dell'ottava con il prima, né lo è Isidoro di Siviglia (* 560- † 636). Nel complesso, è inconcepibile che tutto quanto sopra non avrebbe menzionato l'analogia tra il prim e l'ottava se questo importante collegamento simbolico fosse già stato stabilito a loro tempo. Siamo già nel tempo successivo a Gregorio Magno, (*540- † 604) al quale il canto gregoriano deve almeno il suo nome.

L'apprezzamento delle note in ottava, che rivela lo speciale valore  della consonanza, è un presupposto indispensabile per l'analogia con l'inizio e la fine, e allo stesso tempo è la base per rappresentazioni circolari di epoche successive, dove incontriamo il Do allo zenit del circolo delle quinte. Nel nadir, invece, compare il tritono, che Andreas Werkmeister chiamò Diabolus in Musica.[43]

Va menzionata a questo punto l'aspetto della rosa traforica, che incontriamo sia nella costruzione delle cattedrale sia come ornamento dell'apertura sonora [44]. degli strumenti musicali. In questo contesto è degna di nota la posizione dell'osservatore, perché mentre le rose nell architettura vengono percepite in tutta la loro bellezza solo dall'interno della chiesa a causa della luce che penetra, il suono viene le attraversa verso l'esterno e presenta il corpo dello strumento come spazio sacro. [45] Pertanto, a decorare le aperture sonore, vi sono rappresentazioni di croci con i simboli degli evangelisti [46] e rappresentazioni della Trinità, circondate dalle otto beatitudini.[47] Il ponte sonoro del clavizitherium più antico del mondo nella forma della radice di Jesse indica che la musica proviene dalla Casa di David.[48] L'iscrizione su numerosi organi con le parole: MUSICA DONUM DEI punta nella stessa direzione.

Forse Guido sapeva che Pipino III (* 714- † 768), padre di Carlo Magno, aveva legami con Bisanzio - in dono degli ambasciatori gli fu donato un organo ad acqua (hydraulis) - e che i canti liturgici orientali nel così -chiamato Octoechos sono stati raggruppati insieme. Soprattutto con l'octoecho, tuttavia, si intende il sistema bizantino a 8 note con una sua storia di vasta portata e le influenze erano così potenti che si parla di un rinascimento carolingio [49]. Il figlio di Carlo Magno, l'imperatore Ludovico il Pio, fece costruire un organo per il suo Palatinato ad Aquisgrana nell'826 da un sacerdote di nome Giorgio di Venezia.[50] Gli organi presentano consonanze e dissonanze con particolare forza. Questo apre una nuova prospettiva rispetto alla questione qui trattata, ma i tempi erano maturi per l'integrazione della consonanza nella visione cristiana del mondo e quindi non c'era bisogno di stimoli esterni.

Al termine ottava è stata data una collocazione macro-storica da Guido von Arezzo, come se tutto fosse sempre stato impostato in tal modo, e con la scelta dell'inno di san Giovanni di Paolo diacono [51] ne loda - Giovanni il Battista, indicando la venuta di Cristo - con le sillabe di solmizzazione che si spingono fino all'ottava. Il desiderio di redenzione può essere ascoltato acusticamente, specialmente nel tono di piombo. 

Naturalmente, la consonanza era presente secoli prima, indipendentemente dalla designazione dell'intervallo.[52] Nei canti gregoriani questo è il tema principale: la connessione acusticamente udibile con Dio. In questo contesto, non sorprende che la ricorrenza del numero 8 nei canti liturgici possa essere percepita in modo particolarmente intenso. Come osserva Giacomo Baroffio: "Le strutture melodiche (modali) sono ben più di otto, ma otto è un numero particolare, con un fascino che nella visione simbolica del mondo sconfina nel magico. Il fatto che l'otto sia divenuto determinante anche in altri campi della vita cristiana - si pensi ai battisteri ottagonali - non rimedia per nulla il disastro della dottrina modale." [53]

Inoltre, come ricordava Baroffio, i citati riferimenti simbolici erano ben sviluppati in altri ambiti: la forma ottagonale del fonte battesimale esprime che solo con il battesimo era possibile raggiungere la beatitudine. [54]  In analogia a ciò si possono vedere rappresentazioni della fonte della vita.[55]La forma ottagonale della corona imperiale mostra che i governanti, per grazia di Dio, erano più vicini alla salvezza. Carlo Magno con la Cappella Palatinata e l'imperatore Staufer Federico II con Castel del Monte hanno espresso chiaramente questa pretesa con i loro edifici ottagonali. Alla fine, l'incoronazione fu compiuta nientemeno che dal rappresentante di Dio sulla terra. L'idea di cosa significasse in quel momento si è persa nel nostro tempo, così come l'idea della coesione della visione del mondo cristiana, di cui Guido ci dà un'impressione:

Ad esempio, ci spiega la connessione tra i toni e i giorni della settimana, il conteggio con in Dies Dominicus ha iniziato, scrivendo: "Per come si ricomincia dopo sette giorni, in modo che usiamo sempre il primo e l'ottavo giorno come nome lo stesso, designiamo e nominiamo anche la prima e l'ottava corda sempre con la stessa lettera, perché sentiamo che si accordano in una naturale armonia in una corda, come D e D.

L'ottavo giorno conobbe un forte aumento di importanza dovuto al fatto che la risurrezione avvenne in questo giorno feriale, perché si dice esplicitamente: "l'ottavo giorno dopo il 7, il sabato".[56]

In connessione con i giorni della settimana, che i romani assegnavano alle stelle erranti allora visibili - a cui dies dominicus corrispondeva, ad esempio, dies solis - si arriva alla dimensione cosmica, per cui quei corpi celesti erano collocati in 8 sfere, al di sopra del quale si estendeva l'impero di Dio, idea che ritroviamo poi in numerose illustrazioni di libri, ad esempio con Nicole Oresme.[57]       

Inoltre, Guido richiama anche la nostra attenzione sulla ricorrenza del numero 8 nelle 8 parti del discorso [58], come dice nel prologo del Vangelo di Giovanni 1,1: «In principio era la parola e la la parola era presso Dio. Questo era in principio presso Dio». Impariamo da questo: la vicinanza a Dio intorno all'anno 1000 deve essere associata al numero 8. L'ottavo giorno dopo Pasqua, Natale e Pentecoste, ai suoi tempi si celebrava il giorno dell'ottava. A questo proposito, anche l'otto sdraiato utilizzato come simbolo dell'infinito, introdotto dal matematico e cappellano reale John Wallis (* 1616- † 1703), può ancora essere ricondotto al diffuso riferimento ai simboli.          

Sullo sfondo presentato, va certamente considerato se la somiglianza delle note in ottava non sia riconducibile allo stesso Guido. Ciò sarebbe supportato dal fatto che fornisce due volte ragioni dettagliate per questo e non presume semplicemente che il fenomeno sia noto. Dato che si era affermato nella notazione musicale come uomo pratico e aveva introdotto le sillabe di solmizzazione per scopi didattici - anche la mano guidoniana è un'invenzione molto utile in questo senso - avrebbe potuto fare un passo così pratico e ancora una volta sottolineare la particolarità che contiene insiste sul fatto che egli non persegua coerentemente il fenomeno degli intervalli complementari. Una nota di sua mano, però, ci fa astenere da questa tesi: Il secondo capitolo tratta delle note e del loro numero. Lì scrive esplicitamente: “in primis pronatur Γgraecum a modernis adjunctum”.[59] E questa gamma, aggiunta di recente, ha un equivalente di ottava in Sol. Purtroppo Guido non ne dà una fonte.

 Qui bisogna tener conto che si tratta solo di una finestra temporale, perché l'equivalenza delle note in ottava non era affatto estranea ai greci [60], solo Boezio e Guido non ne sapevano nulla. A parte l'adozione diretta dei contenuti, dobbiamo presumere che ci sia una differenza nel livello di conoscenza. Torniamo quindi al cosiddetto Rinascimento carolingio. Rende plausibile il motivo per cui viene introdotta una nuova lettera greca perché era nuova solo per Guido. Richter [61] riferisce dell'aggiunta di un tono aggiuntivo Γ per espanderlo verso il basso e fa riferimento al trattato sullo pseudo-Odo Dialogus de musica, che si dice sia stato di grande influenza sull'opera di Guido.

A causa dell'ancoraggio storico e del fatto che i toni in ottava sono resi famosi da Guido, l'amalgama della musica con la visione del mondo cattolica è perfetta. I capitelli dell'Abbazia di Cluny, databili intorno al 1050, testimoniano che gli otto toni della chiesa sono stati trattati con il massimo rispetto, poiché ciascuno è riportato nell'insegna di una mandorla, solitamente riservata alle Majestas Domini. [ 62] Se visualizzi la relazione del prim con l'alfa e quella dell'ottava con l'omega, non è cambiato nulla al riguardo. L'ottavo tono porta l'iscrizione: 

OCTAVUS SANCTOS OMNES DOCET ESSE BEATOS

Naturalmente, questo non significa il tono individuale del "fare felice", ma la fusione descritta con l'Altissimo, l'obiettivo raggiunto. La consonanza ricorda tanto l'esistenza di Dio quanto la luce del risorto per la sua stessa formulazione: “Io sono la luce del mondo. Chi mi segue non camminerà mai nelle tenebre, ma avrà la luce della vita».[63] La musica non potrebbe essere più apprezzata. Günther Wille vede una chiara relazione con la salmodia nei capitelli di Cluny, anche perché le colonne erano al posto della salmodia, cioè nel coro. Secondo il suo punto di vista, non indicano un magazzino di otto toni individuali, ma piuttosto gli otto modelli di tono salmodico e il sistema di tono dell'octo echo,,[64] che, per inciso, possono anche dare origine a miti di origine. Si dice che i quattro Echoi kyrioi siano dovuti al re Davide, i quattro Echoi plagioi e i due Echoi mesoi al re Salomone.[65] Il calendario comincendo con la nascita di Cristo completa la visione del mondo. Cristo è il principio strutturante in tutte le cose.

Il simbolismo cristiano non è quindi da intendersi come decorazione estetica o come reliquia di idee magiche di un Medioevo che veniva descritto come oscuro. In sintonia con lo spirito dei tempi, è l'espressione strutturale del diritto applicabile. Le leggi vengono da Dio. “Ma tu hai disposto ogni cosa secondo misura, numero e peso”, dice nella sapienza 11:21. Il testo della legge - non solo i 10 comandamenti ma tutta la Sacra Scrittura - è santo. Di conseguenza, la legge - in grossolano disprezzo della teoria dell'armonia - veniva applicata e difesa con i mezzi più crudeli e l'indice rappresentava il modo più innocuo per liberarsi di quelle idee che avrebbero potuto mettere in discussione il cattolico (onnicomprensivo ) visione del mondo messa. I diversi modi di vedere le cose allora e adesso sono paragonabili al simbolismo e all'araldica. Nel nostro tempo difficilmente si percepisce più di una decorazione storicamente riferita, a quel tempo era espressione di una concreta pretesa giuridica e dimostrazione di posizione gerarchica.

L'Illuminismo ha eliminato ogni forma di riferimento simbolico - l'introduzione del calendario rivoluzionario e la settimana di 10 giorni possono servire da esempio - e ha colto il mito guidone delle origini come un'opportunità per liberare completamente la musica dalle sue grinfie teologiche. Come descritto, questo non è storicamente sostenibile, perché il micrologus guidonis de disciplina artis musicae contiene più lo spirito del millennio che quello dell'antichità.

Da un punto di vista laico, il bel tessuto del riferimento simbolico si lacera, perché da un lato solo una traduzione dal greco altamente idiosincratica e matematicamente ignorante conduce alla consonanza del prima e quindi a quell'intervallo che non è uno [66], mentre noi lo facciamo d'altra parte, hanno a che fare con decisioni dogmatiche - qui soprattutto con la restrizione a otto Beatitudini - senza le quali un legame generale con le Sacre Scritture e quindi la bozza della visione cattolica del mondo sarebbe impensabile. Naturalmente, l'orizzonte educativo del tempo è sempre stato il punto direferimento rilevante.

Tuttavia, il simbolismo ha una componente spiritualmente e psicologicamente significativa indipendentemente dalla visione razionale. Per questo motivo, le candele devozionali non vengono accese allo scopo di illuminare la stanza. I numeri determinano una struttura di relazioni che richiama alla mente passaggi biblici specifici. Nikolaus von Kues informa sul loro uso consapevole: "Se non possiamo avvicinarci al divino in altro modo se non attraverso i simboli, allora useremo i simboli matematici nel modo più appropriato, perché hanno una certezza indistruttibile". [67]Un desiderio dei credenti, perché solo la certezza cancella il dubbio. Quindi c'è motivo di trattare con rispetto le testimonianze di pietà, anche se non sembrano razionalmente comprensibili. Con tutto il suo contenuto simbolico, la musica ha il vantaggio di non essere esposta all'aspettativa di dover dimostrare qualcosa. La loro presenza è sufficiente. In quanto arte immateriale, ha sempre svolto un ruolo di mediazione al divino, che incontriamo in molte culture. Pertanto, in vista dell'Occidente, non è questo riferimento la particolarità, ma piuttosto le circostanze che hanno potuto soppiantarlo, tanto che persino il Pontificio Consiglio della Cultura ha respinto i riferimenti simbolici musicali presentati come “teorie scientifiche ”.[68] Le ragioni di ciò sono indissolubilmente legate ai termini Rivoluzione Copernicana ed Illuminismo.

La liberazione dal “regime” degli spazi tonali in ottava mostra - l'espressione usata da Ivan Wyschnegradsky, uno dei pionieri della musica microtonale [69] - che l'arte della musica è molto più ricca di quanto lo consenta il mito guidone delle origini. In cambio, la musica sacra medievale mostra maggiore profondità spirituale, devozione e bellezza - e un legame più intimo con le altre arti - di quanto rivela anche Guido.[70] Il principio fondamentale agostiniano: uguaglianza e somiglianza è una guida affidabile per comprendere la cultura europea.

Nel contesto dell'Illuminismo, il desiderio di liberazione ha portato anche a un'idea di autonomia delle arti, con riferimento a Immanuel Kant, in particolare alla sua critica al potere di giudizio del 1790. Tuttavia, il tema in questione è non si tratta affatto del giudizio estetico, ma del credo di moltissime persone. Inoltre, la separazione delle aree specialistiche dovrebbe essere vista piuttosto come un effetto collaterale generale dell'Illuminismo. Ha a che fare con la professionalizzazione. La paura della "strumentalizzazione" è inappropriata nelle arti, poiché sono fatte per seguire la volontà creativa di un compositore o di un artista. Le arti stesse non giudicano i loro creatori. La particolarità del sistema tonale che il mezzo artistico di espressione, ovvero il materiale sonoro disponibile, è già stato strumentalizzato. In fondo, non è diverso per le arte visibile, perché cosa sarebbero l'architettura, la pittura e la scultura senza la luce? Ai tempi di Guido non esistevano personalità artistiche individuali, solo strumenti esecutivi nelle mani di Dio. 

La separazione accademica dei dipartimenti è una cosa, la separazione tra chiesa e stato è un'altra. Questa separazione è estranea alla musica. In essa, come nella storia della cultura in generale, confluiscono diverse cose e la ricerca storica si sforza di prestare particolare attenzione alla diversità delle correnti e all'equilibrio della rappresentazione. La parte ellenistica della musica e della teoria musicale non soffre in alcun modo se si prendono in considerazione anche le parti egizia, ebraica, bizantina, cristiana, copta [71]e moresca.

L'esclusione del riferimento cristiano ai simboli e del contenuto etico della teoria occidentale dell'armonia nelle lezioni scolastiche è un fenomeno contemporaneo del tutto incompatibile con i principi accademici. La fobia dei simboli è dannosa per la comprensione della cultura occidentale, il che è tanto più deplorevole in quanto la teoria dell'armonia in particolare ha qualità aconfessionali e unificanti. Costituisce l'unico polo opposto al modo di pensare strategico diffuso a livello mondiale con i suoi danni collaterali storicamente sufficientemente documentati. Nel suo nucleo etico, non si tratta affatto dell'arte della musica, ma della convivenza armoniosa delle persone, della loro sinergia, del modus vivendi in pace.[72] La parola decisiva in questo contesto è l'amore per i propri nemici - secondo la visione cristiana la base e il presupposto della saggezza e della beatitudine. 

© 2021 Aurelius Belz

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[1]   La traduzione dal greco al latino ha le sue particolari insidie. Quindi, secondo la definizione di Aristosseno, il prima non è affatto un intervallo, poiché egli definisce: "Intervallo è ciò che è limitato da due toni che non hanno la stessa altezza", vedi               Busch, Logos syntheseos, 53. Poiché il solo zero fu introdotto in Europa occidentale da Leonardo Fibonacchi nel 1202, in una certa misura non era disponibile nessun altro valore numerico. Un'altra differenza è la particolarità che le serie                         tonali greche erano viste in direzione discendente, il che è indicato dal fatto che le note musicali prese dall'alfabeto erano disposte nell'ordine dall'altezza alla profondità, cfr. Nubecker, Ancient Greek Music, 96 In Inoltre, è interessante notare che i           nomi dei gradi greci non richiedono un riferimento numerico continuo: Néte - (Νήτη) "il più basso", Paranéte - (παρανήτη) "il prossimo al più basso", Trite - (τρίτη) "il terzo" , Mése - (Μέση) "il mezzo", Paramése (Παραμέση) -" quelli prossimi al                   mezzo", Lichanós - (Λιχανός)" l'indice", Hypáte - (Ὑπάτη)" quello superiore", Parhypáte - ( Παρυπάτη)" quello vicino a quello in alto ". Così era del tutto possibile apprezzare il fenomeno della consonanza senza associarlo esplicitamente a un                   numero. Questo, però, è un presupposto indispensabile per il riferimento simbolico alle Sacre Scritture e risulta in una certa misura automaticamente dalla traduzione in latino, poiché le designazioni latine dell'intervallo corrispondono a una                       numerazione consecutiva.

[2]    Neubecker, Altgriechische Musik, 107

[3]    Aristoteles, De problemata physica, XIX

[4]   Scrive esplicitamente nel capitolo XX, 18, dopo aver riferito su Pitagora: "Il ricercatore curioso troverà tutto questo nelle cifre sopra riportate".

[5]   Claudio Tolomeo ne riferisce, vedi Petersen, Naturwissenschaften, 257

[6]   La presente illustrazione si basa su una ricostruzione della sequenza di lavoro che risulta dalla descrizione di Guido. Egli, d'altra parte, allineava la materia tonale secondo le dimensioni e così veniva più en passant all'ottava e addirittura la                       superava.

[7]   Quacquarelli, L'Ogdogade Patristica, 31 lo ha particolarmente evidenziato.

[8]   Boethius, libro 1, XXXIII.

[9]   Burkert, Weisheit und Wissenschaft, 353f. 

[10]  Augustinus, De musica VI, Kapitel XIII

[11]  Guido von Arezzo, Micrologus, Kapitel V, 5

[12]  Guido von Arezzo, Micrologus, Kapitel XIII, 2

[13]  L'autore ha fatto riferimento per la prima volta al riferimento cristiano ai simboli dell'armonia occidentale in Sacrale Handys, Hägglingen, 2013 e in RIMS, 36, 2015, 49-79

[14]  Si tratta qui in particolare dei 7 doni dello Spirito Santo, che, secondo la visione agostiniana, rappresentano i 7 gradini del cammino verso Dio. Questi sono: timore di Dio, pietà, amore del prossimo, coraggio, misericordia, amore dei nemici e                    sapienza. Anche per Ambrogio le 7 corde della kithara simboleggiano la settuplice grazia dello Spirito Santo, vedi Wille, Musica Romana, 402. In questo modo la scala di Giacobbe ha un analogo nelle scale, molto diverso dalla teoria musicale                  greca antica, come sanno solo queste sequenze di toni discendenti. Solo i teorici successivi descrivono i sistemi e le scale in direzione ascendente, vedi Neubecker, Altgriechische Musik, 102

[15]  Neubecker, Altgriechische Musik, 20

[16]  Boethius; linro IV, X, WILLE, Musica Romana, 689, ha richiamato l'attenzione su questo.

[17]  Levin, The manual of harmonics, 43

[18]  Gregor von Nyssa, Acht Homilien; IIX

[19]  Quacquarelli, L’Ogdogade, 27

[20]  Levin, The manual of harmonics, 73  

[21]  Busch, Logos, 151

[22]  Vitruv, 1981, 34

[23]  Wille, Musica Romana, 441

[24]  zitiert nach Wille, Musica Romana, 417

[25]  zitiert nach Wille, Musica Romana, 16

[26]  Un esempio del conteggio inclusivo delle Sacre Scritture è il giorno della risurrezione, come si dice, "risorto il terzo giorno". Tuttavia, Maria Maddalena trovò la tomba vuota l'ottavo giorno della settimana, esplicitamente il giorno dopo il sabato. Ciò            significa che da venerdì questo Dominicus è stato contato 3 giorni. Le due affermazioni non si contraddicono a vicenda, cosa che apparentemente Isolde Meinhard assume, vedi Heinz, Kleine Kulturgeschichte der Achtzahl, 93.

[27]  Wille, Musica Romana, 417

[28]  es.: Il rogo dei libri ariani da parte dell'imperatore Costantino, MS CLXV, um 825, Biblioteca Capitolare, Vercelli

[29]  WILLE, Musica Romana, 388, dedica un capitolo a parte alla discussione cristiana della musica pagana

[30]  Mt. 3-12

[31]  Mt. 5,13f

[32]  Lk. 6,21

[33]  Lk. 7,23, MT 11,6

[34]  Joh. 20,29

[35]  1 Mos. 17,9-14

[36]  3 Mos. 15,29

[37]  2 Chr. 29,17

[38]  1 Sam. 16, 23

[39]  Glarean, Dodekachordon, 1547, libro XVI capitolo, 1988, 80

[40]  Nell'indice papale Paolo IV del 1599 si trova “Henricus Glareanus Helveticus” sotto gli “auctores quorum libri & scripta omnium proibiur”, citato da Kölbl, Autorität, 53

[41]  Glarean, Dodekachordon, 1547, libro I, capitolo XI, 1988, 22

[42]  Solo l'8 può essere integrato nel lasso di tempo selezionato di questo studio. Pertanto, va sottolineato a questo punto che la tastiera moderna ha 13 tasti per ottava con solo 12 nomi di tono, in analogia al simbolismo 13-1 dell'Ultima Cena. vedi                Belz, Polydisziplinäre Betrachtungen, 51  

[43] Werckmeister, Musicalische Paradoxal-Discourse, 75 L'autore fornisce informazioni sulle ampie analogie con la Ruota della Fortuna, il Giudizio Universale, la Scala di Giacobbe, la Gerusalemme Celeste e il simbolismo numerico della tastiera su           www.aurelius-belz.ch e in Sakrale Handys, 2013

[44] Il termine “buca di risonanza” (ted."Schalloch") è considerato obsoleto negli ambienti specialistici, poiché da un punto di vista fisico è un'apertura di equalizzazione della pressione. Il flusso d'aria può essere mostrato con una carta velina                           posizionata sopra. Una prima vista parallela della rosa traforata e della rosetta della tavola armonica da Belz, Sakrale Handys, 37

[45]  Il simbolismo della corpo armonico risale ad Agostino e Geronimo, vedi Wille, Musica Romana, 401

[46]  Spinetta della duchessa di Urbino al Metropolitan Museum di New York, vedi Belz, Sakrale Handys, 123

[47]  Disegno di Arnaut de Zwolle, Bibliothèqie nationale de France, 128r, vedi Belz, Sakrale Handys, 21, rosetta di un clavicordo di Johann Heinrich Silbermann, Germanisches Nationalmuseum, Norimberga

[48]  Klavizitherium, Royal College of Music, London, see Belz, Sakrale Handys, 81ff

[49]  Bader, Psalterspiel, 291 Hucke, Die Herkunft der Kirchentonarten, 258 deduce persino la conclusione che il sistema dei toni salmodici e dei modi della chiesa non proviene affatto da Roma, ma dovrebbe essere visto come conseguenza del                      Rinascimento carolingio.

[50]  Degering, Die Orgel, 60

[51]  Sullo sfondo del citato interesse imperiale per la musica sacra, è degno di nota il fatto che Paulus Diaconus fosse a Montecassino quasi contemporaneamente a Karlmann, fratello Pipino III, e insegnasse alla corte di Carlo Magno.

[52]  Aristotele presta particolare attenzione all'ottava "... perché, per così dire, il suono sembra essere lo stesso, poiché l'analogo dei suoni è percepito come uguaglianza, ma uguale a uno", scrive nel XIX libro di i Problemata Physica

[53]  Baroffio, Com-porre e trasmettere le melodie liturgiche, 148

[54]  Mk. 16,16: "Coloro che crederanno e saranno battezzati saranno salvati, ma coloro che non crederanno saranno condannati".

[55]  Ad esempio con un tetto a fontana sostenuto da 8 colonne nel Godescalc Evangelistar, Bibliothèque nationale de France, Ms. nouv. acq. lat. 1203

[56]  Mk. 16,1-7 Quacquarelli, L'Ogdogade Patristica, 59 ne ha particolarmente sottolineato l'importanza nell'antica liturgia.

[57]  Nicole Oresme, Livre du ciel et du monde, 1377, Paris BnF, Manuscrits, F 656, fo 69

[58]  Guido von Arezzo, Micrologus, Kapitel XIII, 2

[59]  Già Hermensdorff, nel commento alla sua traduzione del Micrologus Guidonis, 15 afferma: "La Γ non fu, come è stato spesso affermato, aggiunta al sistema da Guido stesso o in suo onore, ma prima del suo tempo".

[60]  Riemann, Handbuch der Musikgeschichte, 246 fa riferimento al fatto che i flageolet erano annotati con un tratto di ottava, su cui anche Wille, Musica Romana, 689 richiama l'attenzione.

[61]  Richter, Zur Lehre von den byzantinischen Tonarten, 215

[62]  L'autore ne ha già parlato altrove, vgl. RIMS 36, 2015, 57

[63]   Joh. 8, 12

[64]  Wille, Musica Romana, 104

[65]  Richter, Zur Lehre von den byzantinischen Tonarten, 365

[66]  La consonanza del prim è generata dalla sua definizione, poiché ogni fenomeno è identico a se stesso. Quella che segue è la definizione su Wikipedia: “Il primo puro è l'intervallo tra due toni identici. Non c'è spazio tra loro, quindi il numero primo            puro corrisponde a 0 centesimi."

[67]  Kues, De docta ignoratia, XI

[68]  Posta di Mons. Carlos Moreira Azevedo, Delegato del Pontificio Consiglio della Cultura del 16 luglio 2015 all'autore

[69]  Wyschnegradsky, Libération, 2013

[70]  Ulteriori informazioni sulla figura otto degli affetti, la figura otto delle vocali nel dialetto corale germanico e la connessione tra gli 8 toni ecclesiastici e i colori sono fornite da Bader, Psalterspiel, 292. Inoltre si fa riferimento agli studi di Straub 2009 e           2012 sui chiostri di Moissac e Monreale, in cui sono state mostrate connessioni tra la sequenza dei capitelli delle colonne e i canti ecclesiastici. Simili paralleli tra l'architettura e la sequenza a gradini dei modi ecclesiastici sono emersi in occasione           della misurazione della cattedrale di Sessa Aurunca, Belz, Polydisziplinäre Betrachtungen, 70         

[71]  Kuhn, Melodie liturgiche copte, ha posto particolare attenzione a questo desideratum

[72] Belz si occupa di diversi modi di pensare usando l'esempio dell'incontro tra religione e scienza nella stessa corteccia, Sakrale Handys, 221

Letteratura

Aristoteles, Problemata Physica, tradotto da Hellmut Flashar, Berlin, Akademie-Verlag 1983

Aurelius Augustinus, De musica libri sex, tradotto da Carl Johann Perl, Paderborn, Schöningh 1962

Günther Bader, Psalterspiel, Skizze einer Theologie des Psalters, Tübingen, Mohr-Siebeck 2009

Giacomo Baroffio, Com-porre e trasmettere le melodie liturgiche: una retrospettiva verso il futuro, Rivista Internazionale di Musica Sacra 38, Libreria Musicale Italiana 2017, 57-156.

Aurelius Belz, Das Instrument der Dame. Bemalte Kielklaviere aus drei Jahrhunderten, Dissertation, Bamberg 1998.

Aurelius Belz, Sakrale Handys, Die Verwendung des Keyboards im Spätmittelalter, Hägglingen, Belz-Verlag 2013.

Aurelius Belz, Polydisziplinäre Betrachtungen zur Symbolik des abendländischen Tonsystems. Über die akademische Missachtung europäischen Kulturerbes, Rivista Internazionale di Musica Sacra 36, Libreria Musicale Italiana 2015, 49-79.

Boetius, Fünf Bücher über die Musik, übersetzt von Oscar Paul, Hildesheim - New York, G. Olms 1973.

Walter Burkert, Weisheit und Wissenschaft, Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon, Nürnberg, F. Steiner 1962.

Oliver Busch, Logos syntheseos. Die euklidische Sectio canonis, Aristoxenos und die Rolle der Mathematik in der antiken Musiktheorie, Hildesheim - Zürich - New York, Olms 2004.

Hermann Degering, Die Orgel, ihre Erfindung und ihre Geschichte bis zur Karolingerzeit, F.Steiner 1989 (Bibliotheca organologica 64).

Gregor von Nyssa: Acht Homilien über die acht Seligkeiten, aus dem Griechischen übersetzt, München Kösel 1927 (Bibliothek der Kirchenväter, 1. Reihe, 56).

Guido von Arezzo, Micrologus Guidonis de disciplina artis musicae, d. i. kurze Abhandlung Guido’s über die Regeln der musikalischen Kunst, übers. von Michael Hermensdorff, Trier, J.B.Grach 1876

Werner Heinz [Hg.], Kleine Kulturgeschichte der Achtzahl, Berlin, Monsenstein und Vannerdat 2016

Helmut Hucke, Die Herkunft der Kirchentonarten und die fränkische Überlieferung des Gregorianischen Gesanges, Gesellschaft für Musikforschung. Bericht über den Internationalen Musikwissenschaftlichen Kongress, Berlin 1974, Kassel, Bärenreiter 1980, 257-260

Nikolais Von Cues, De docta ignorantia, Ernst Hoffmann, Raymond Klibansky, Hamburg, Meiner 2014

Bernhard A. Kölbl, Autorität und Autorschaft, Heinrich Glarean als Vermittler seiner Musiktheorie, Wiesbaden, Reichert Verlag 2012

Magdalena Kuhn, Koptische Liturgische Melodien. Die Relation zwischen Text und Musik in der koptischen Psalmodia, Leuven, Paris u.a., Peeters 2011

Flora R. Levin, The manual of harmonics of Nicomachus the Pythagorean, Grand Rapids, Mich., Phanes Press 2001

Annemarie Jeanette Neubecker, Altgriechische Musik. Eine Einführung, Darmstadt, Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977 

Adolf Nowak, Prinzipien und Modelle musikalischen Denkens in ihren geschichtlichen Kontexten, Hildesheim, Olms 2015

Christian Petersen, Naturwissenschaften im Fokus II, Grundlagen der Mechanik einschliesslich solarer Astronomie und Thermodynamik, Wiesbaden, Springer Vieweg 2017

Claudius Ptolemäus, Tetrabiblos, 3 Bücher über Harmonik, Nach der von Philipp Melanchthon besorgten Ausgabe aus dem Jahre 1553 übers. von Erich M. Winkel, Tübingen, Chiron-Verlag 2012

Antonio Quacquarelli, L’Ogdogade Patristica e suoi Riflessi nella liturgia e nei monumenti, Bari, Adriatica Editrice 1973

Ludwig Richter, Zur Lehre von den byzantinischen Tonarten, Jahrbuch des Staatlichen Instituts für Musikforschung Preussischer Kulturbesitz, Bärenreiter 1996, 211-260 und 1997, 325-390

Hugo Riemann, Handbuch der Musikgeschichte, Bd. I, Leipzig, Breitkopf und Härtel 1919

Rainer Straub, Die singenden Steine von Monreale, Salzburg, A. Pustet 2012

Rainer Straub, Die singenden Steine von Moissac, Salzburg, A. Pustet 2009

Eddie Vetter: Musik I (Musiktheorie), Reallexikon für Antike und Christentum, Band 25, Stuttgart, A. Hiersemann 2013, Sp. 220–247

Vitruv, De architectura libri decem, übersetzt von Kurt Fensterbusch, Darmstadt, Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1981

Andreas Werckmeister, Musicalische Paradoxal-Discourse, Hildesheim, New York, G. Olms 1970   

Günther Wille, Musica Romana, Die Bedeutung der Musik im Leben der Römer, Amsterdam, P. Schippers 1967

Ivan Wyschnegradsky, La loi de la pansonorité, mit einem Vorwort von Pascale Criton, Genf, Ed. Contrechamps 1996

Ivan Wyschnegradsky, Libération du son: Écrits 1916-1979, Pascale Criton [Anm.], Michèle Kahn [Übers.], Lyon, Symétrie 2013